Perhitungan Kombinasi Kartu Kemenangan Poker

onenightymedia.com – Perhitungan Kombinasi Kartu Kemenangan Poker, Seperti yang kita ketahui selama ini, kartu kombinasi kartu poker adalah 5 dari 52 yang artinya (5, 52) = 2.598.960. Jumlah tersebut adalah nilai semesta atau yang biasa dikenal dengan ‘S’. Rumus peluang kemunculan andalah P = |E|/ |S|. Dimana E adalah banyaknya kejadian yang diinginkan.

Baca juga : Kombinasi Kartu Poker

Setelah mengetahui rumus diatas, mari kita subtitusikan perhitungan matematika dalam bermain poker.

  • Royal flush
    Royal flush hanya memiliki 1 kemungkinan muncul dalam setiap bunga. Jadi total semua peluang kemunculan adalah 4. Maka peluang munculnya yaitu 4 / 2.598.960 = 0.000154%. Sangat kecil sekali peluang royal flush muncul.
  • Straight flush
    Cara mudah menghitungnya adalah dengan menggunakan patokan kartu pertama dalam urutan straight flush. Ada 9 kemungkinan ( As – 9) untuk tiap tipe. Berarti ada total 36 (9 x 4) kemungkinan.

Peluangnya = 36 : 2.598.960= 0,00139 %

  • Four of A Kind
    Terdapat 13 kemungkinan 4 kartu yang sama, karena kartu sisanya random, maka terdapat 48 kemungkinan. Totalnya ada 13 x 48 = 624

Peluangnya = 624 : 2.598.960= 0,024 %

  • Full House
    Untuk Three of Kind, berarti kita mengambil 3 kartu dari 4. Ini Sama dengan C(4,3). Terdapat 13 jenis kartu yang mungkin, sehingga dikalikan 13. Untuk One Pair sisanya, berarti kita mengambil 2 kartu dari 4, C(4,2). Dan tinggal ada 12 kemungkinan, karena 1 jenis telah terpakai untuk Three of Kind Totalnya ada C(4,3) x 13 x C(4,2) x 12 = 3.744

Peluangnya = 3.744 : 2.598.960= 0,144 %

  • Flush
    Flush berarti dalam tiap tipenya, mengambil 5 dari 13, tetapi tidak boleh berurutan. Maka C(13,5) harus dikurangi 10 (Straight Flush dan Royal Flush), kemudian dikalikan 4. Totalnya adalah [C(13,5) – 10] x 4 = 5.108

Peluangnya = 5.108 : 2.598.960= 0, 197 %

  • Straight
    Ada 10 kemungkinan seri (yang dimulai dari A-2-3-4-5 hingga 10-J-Q-K-As). Tiap kartu bebas tipenya, tetapi tidak boleh sama semuanya. Berarti ada 45 kemungkinan tipe dikurangi 4 (tipe sama semua). Totalnya adalah 10 x (45 – 4) = 10.200

Peluangnya = 10.200 : 2.598.960= 0,392 %

  • Three of A Kind
    Berarti mengambil 3 dari 4, ada 13 pilihan. 2 kartu sisanya harus tidak membentuk apapun. MIsal kita telah dapat tiga kartu As, maka 2 kartu terakhir tidak boleh As, ataupun sama (Pair) karena jika As maka akan membentuk Four of Kind, dan bila Pair maka akan membentuk Full House. Sehingga 2 kartu yang tidak boleh dipakai yaitu 4 As (3 As telah terpakai dan 1 As lagi tidak boleh) dan semua jenis pair. Sehingga kita dapat menghitung sebagai berikut. 3 Kartu Pertama memiliki kemungkinan sejumlah C(4,3) x 13 = 52 Kartu keempat memiliki 48 kemungkinan (tak boleh yang sama dengan 3 kartu awal) Kartu Kelima memiliki 44 kemungkinan (tak boleh sama dengan 3 kartu awal atau kartu keempat). Karena kartu keempat dan kelima tidak berpengaruh urutannya, maka harus dibagi 2!. Sehingga totalnya adalah 52 x 48 x 44 / 2 = 54.912

Peluangnya = 54.912 : 2.598.960= 2,113 %

  • Two Pair
    Berarti terdapat 2 pasangan kartu. Kartu terakhir tidak boleh sama dengan kartu sebelumnya, sehingga terdapat 44 kemungkinan kartu terakhir. Kita perlu memilih 2 pasang dari 13 jenis yang ada, dan tiap pasang memiliki kemungkinan sebanyak C(4,2) Totalnya adalah C(13,2) x C(4,2) x C(4,2) x 44 = 123.552

Peluangnya = 123.552 : 2.598.960= 4,754 %

  • Pair
    Untuk 2 kartu yang sama, terdapat C(4,2) kemungkinan, dan ada 13 jenis yang dapat dipilih.

    Sehingga terdapat C(4,2) x 13 = 783 kartu sisanya tidak boleh membentuk apapun, sehingga ketiganya harus jenis yang berbeda (tipe tidak berpengaruh). Berarti kita mengambil 3 dari 12, dan setiapnya memiliki 4 kemungkinan warna. Sehingga terdapat C(12,3) x 43 = 14.080 Totalnya adalah 78 x 14.080 = 1.098.240

Peluangnya = 1.098.240 : 2.598.960= 42,257 %

  • High Card
    Kelima kartu tidak boleh membentuk apapun, berarti kelimanya harus berbeda, dan tidak boleh berwarna sama semua atau berurutan. Secara Jenis (As – K), terdapat 10 jenis kombinasi yang terlarang (Straight). Sehingga ada C(13,5) – 10 =1277 kemungkinan Secara Tipe (D, C, H, S), terdapat 4 kombinasi yang terlarang (flush). Sehingga terdapat 45 – 4 = 1020 kemungkinan Totalnya ada 1277 x 1020 = 1.302.540 kemungkinan

Peluangnya = 1.302.540 : 2.598.960= 50, 118 %

Tabel peluang matematika dalam bermain poker
Jadi kesimpulannya, semua kombinasi kartu tersebut bisa diurutkan sebagai berikut:

No Kombinasi Total Kemunculan Peluang
1 Royal Flush 4 0,00015%
2 Straight Flush 36 0,00139%
3 Four of a Kind 624 0,024%
4 Full House 3744 0,144%
5 Flush 5108 0,197%
6 Straight 10.200 0,392%
7 Three of a Kind 54.912 2,113%
8 Two Pair 123.552 4,754%
9 Pair 1.098.240 42,257%
10 High Card 1.302.540 50,118%
Total 2.598.960 100%